Родился в Москве. Отец работал инженером в оборонном институте, мать - редактор издательства "Наука". В школьные годы он активно занимался водным поло, хотел стать профессиональным спортсменом, но по настоянию мамы поступил в Российскую академию театрального искусства (ГИТИС). Уже на первом курсе Алексей Панин получил приглашение от режиссера Глеба Панфилова сняться в эпизоде исторической картины "Романовы. Венценосная семья". И хотя он знал, что съемки студентов первых курсов не приветствуются руководством РАТИ, согласился - и был исключен. В дальнейшем он восстановился на курсе, но потом еще дважды бросал учебу, второй раз - окончательно,и продолжил работать в кино.
В его послужном списке более 30 фильмов. Среди наиболее известных - "В августе 44-го", "Даже не думай", "ДМБ", "Граница. Таежный роман", "Звезда".
У Алексея Панина репутация хулигана. Он семь раз менял школы, три раза уходил из ГИТИСа и всегда делал и говорил то, что хотел. Если бы не мама и "животная органика", которую так ценят режиссеры, кто знает, может, и правда, сидеть бы ему в тюрьме! Кино все минусы обратило в плюсы. Хулиган стал успешным актером, снялся в десятке отличных картин, а за роль лейтенанта Мамочкина в фильме "Звезда" даже получил Государственную премию. Но при этом остался все тем же простым парнем с рабочих окраин Москвы...