Михаил Козаков родился в Ленинграде, в семье писателя Михаила Эммануиловича Козакова (1897—1954) и редактора «Издательства писателей в Ленинграде» Зои Александровны Никитиной (урождённой Гацкевич, 1902—1973), сербско-греческого происхождения и родом из Одессы. Мать дважды арестовывалась (в 1938 году вместе с бабушкой артиста Зоей Дмитриевной Параскевой-Борисовой, обе освобождены в 1939 году; повторно — в 1948 году).
Во время войны его вместе с другими ленинградскими детьми эвакуировали в Молотовскую область (сейчас — Пермский край). С 1941 по 1944 год он жил в деревне Чёрное. С 1945 года учился в Ленинградском хореографическом училище.
По окончании 222-ой мужской школы (бывшей Петришуле) в 1952 году Михаил Козаков поступил в школу-студию МХАТ. Учась на последнем курсе, дебютировал в кино, снявшись в роли Шарля Тибо в политической драме Михаила Ромма «Убийство на улице Данте» (1956). В 1956 году окончил Школу-студию МХАТ (курс П. В. Массальского).
По окончании студии поступил на работу в Театр имени В. Маяковского, где проработал с 1956 по 1959 г. Затем играл в «Современнике» (1959—1970), во МХАТе (1971—1972), в Театре на Малой Бронной (1972—1981) и в Ленкоме (с 1986). Также, по словам Михаила Козакова, он играл на сцене Саратовского ТЮЗа у Юрия Киселёва в пьесе «Обыкновенная история».
В 1967 году был удостоен Государственной премии СССР за театральную работу. В 1983 году получил Государственную премию РСФСР имени братьев Васильевых.
В 1991 году Козаков с семьёй переехал в Израиль. В течение четырёх лет играл на иврите в Тель-Авивском камерном театре; кроме того, создал русскую труппу (антрепризу), с которой подготовил четыре спектакля.
В 1996 году артист вернулся в Россию и организовал собственную труппу под названием «Русская антреприза Михаила Козакова».
Михаил Козаков выступает с моноспектаклями (один из таких моноспектаклей — «Пушкин и о нём») и в роли чтеца, в частности записал компакт-диски с стихотворными произведениями Иосифа Бродского и Анны Ахматовой.
В 2010 г. актёр и режиссёр Козаков награжден Орденом Почета «за заслуги в развитии отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность».
Михаил Козаков скончался от рака легких в Тель-Авиве 22 апреля 2011 года.Ни для кого не секрет, что артистка Мария Порошина смогла сохранить хорошие отношения с бывшим супругом Гошей Куценко. В разговоре с Борисом Корчевниковым в рамках передачи «Судьба человека» на телеканале «Россия-1» Мария…
Актер Гоша Куценко призвал не осуждать его коллегу, Михаила Ефремова, ставшего виновником смертельной аварии в центре российской столицы. «Случилась трагедия. Но сдается мне, любой человек перед Богом имеет право на прощение»,…
Поклонники актера Милоша Биковича привыкли видеть любимого артиста в идеальном образе – аккуратно уложенными волосами, бритым лицом и элегантном строгом костюме. К своим 32 годам Милош стал невероятно популярен не только…
Вчера телеведущей Екатерине Стриженовой исполнилось 52 года. Впрочем, в это сложно поверить, глядя на известную актрису, которая, принимая поздравления, выглядит для своего возраста прекрасно. Ее друг и коллега, Гоша Куценко трогательно поздравил…
Сегодня, 30 октября 2019 года, в аэропорту Шереметьево произошёл скандальный эпизод, из-за которого на несколько часов был задержан плановый рейс из Москвы в Тель-Авив. Причиной этому послужил дебош одного из…
24 августа 2019 года известный отечественный актёр Олег Меньшиков был экстренно госпитализирован. Художественный руководитель театра Ермоловой помещён в реанимацию одной из ведомственных клиник. Об этом сообщает РЕН ТВ. По предварительной информации…
На пресс-конференцию по случаю выхода в российский прокат фильм «Однажды в… Голливуде» со знаменитым режиссёром Квентином Тарантино пришли более двух сотен журналистов и фотографов столицы, многим из них даже не хватило…
Любимый многими российский актер Валентин Гафт экстренно был госпитализирован в одну из клиник Москвы с инсультом. Сообщается, что Гафт обратился за помощью чуть больше недели назад. 83-летний актер почувствовал себя плохо…