Тони Люн родился и вырос в Гонконге. Отец ушёл из семьи, когда он был ещё ребенком. В 1982 году Тони окончил актёрские курсы на телеканале TVB и стал актёром. Известность довольно быстро пришла к нему благодаря комедийным ролям на телевидении и в кино.
Многие считают, что прорывом для Тони Люна стала роль в фильме Джона Ву «Круто сваренные», где он снялся вместе с Чоу Юн-Фатом. Хотя впервые Люн привлек внимание за пределами Гонконга в фильме Хоу Сяосяня «Город скорби», который получил главную премию на Венецианском кинофестивале.
Однако, наиболее известен и почитаем Тони Люн стал благодаря совместным работам с режиссёром Вонгом Кар Ваем. К наиболее примечательным его ролям в фильмах Кар Вая относятся такие персонажи, как одинокий полицейский в фильме «Чунгкингский экспресс» (1994), китайский эмигрант-гомосексуалист, живущий в Аргентине, в фильме «Счастливы вместе» (1997) и жертва супружеской измены в фильме «Любовное настроение» (2000). Последняя роль принесла Тони Люн премию Лучшего актёра в Каннах.
В дополнение к его актёрской карьере Тони Люн — очень популярный певец. Хотя он тщательно выбирает серьёзные роли, но продолжает появляться и в фарсах и в фильмах категории Б, что делает его наиболее сложным актёром в Гонконге для какой-либо классификации.