Свое музыкальное образование Куле начал с обучения игре на скрипке и фортепьяно, намереваясь стать композитором и писать современную музыку классического направления. Тем не менее, череда определенных знакомств склонила его к работе над музыкой для телевидения и кинематографа. Большое влияние на Куле оказал режиссер Франсуа Рейшенбах, попросивший его в 1977 году написать музыку к своему новому документальному фильму «Mexico Magico». Первым полнометражным фильмом, к которому Куле написал музыкальное сопровождение, стала картина 1986 года «Секрет женщины» («La femme secrète», реж. Себастьен Гралль). Вплоть до конца 1990-х годов композитор писал музыку преимущественно для телевидения.Стиль музыки Брюно Куле может изрядно колебаться от проекта к проекту, однако некоторые составляющие его почерка остаются неизменными: страсть к опере и вокалу (особенно — детскому), а также постоянный поиск оригинального звучания и вытекающее из него смешание различных музыкальных культур.
Бруно Куле женат, отец двоих сыновей.