Родился 25 мая 1944 года в Херефорде, Англия. Когда ему было пять лет, его родители, актёры кукольного театра, эмигрировали в США. На конвенции кукловодов в Калифорнии Фрэнк Оз познакомился с Джимом Хенсоном, и Хенсон был просто потрясён способностями Оза. Он практически сразу хотел нанять Фрэнка, но пришлось подождать, когда тот закончит школу. В 1963-м году Фрэнк Оз присоединился к «Маппет-шоу» и с тех пор стал одним из величайших мастеров кукольного дела нашего времени. С некоторых пор Оз пробует силы и в большой режиссуре — фильм «Магазинчик ужасов» выше любых похвал.