Режиссёр, продюсер, и сценарист Томм Мур родился в Северной Ирландии (город Ньюри). В раннем возрасте он переехал со своими родителями в Килкенни в Ирландии, где его отец работал инженером. Заинтересовался мультипликацией в возрасте одиннадцати-двенадцати лет.
В четырнадцать лет вместе со своим другом Стюартом Россом посетил студию Дона Блута и познакомился с самим режиссёром. В подростковом возрасте он занимался в Young Irish Film Makers. После окончания престижного St Kieran’s College, изучал классическую анимацию в Ballyfermot College в Дублине. В последний год обучения в Ballyfermot College в 1998 году Мур стал соучредителем анимационной студии «Cartoon Saloon».
Его первые два полнометражных фильма «Тайна Келлс» (2009 год) и «Песнь моря» (2014 год), были номинированы на премию Оскар в номинации Лучший анимационный фильм.
В настоящее время творчество режиссёра воспринимается как равное по художественному уровню и известности фильмам Хаяо Миядзаки и Джона Лассетера