Фернандо Веласкес родился в Гечо, провинция Бискайя (Испания). Учиться музыке начал в раннем детстве в родном городе, затем продолжил обучение в консерваториях Бильбао и Витории-Гастейс; также изучал музыкальную композицию в Париже и Мадриде. В 1998 году окончил исторический факультет университета Деусто в Бильбао. Музыкальной специализацией Веласкеса является виолончель; как виолончелист он работал в различных оркестрах мира – симфоническом оркестре Эдинбургского университета, оркестре Национальной академии Санта-Чечилия, Национальном оркестре Страны басков и др.
Веласкес написал музыку ко всем картинам Хуана Антонио Байоны, включая короткометражные. В особенности слушателями был отмечен саундтрек к фильму «Приют»: за него Веласкес был номинирован на премию World Soundtrack Awards в категории «Открытие года», а также на премии Европейского киноинститута и испанского Общества кинокритиков. Кроме того, он является автором музыки к фильмам «Лес теней» (The Backwoods, 2006, режиссер – Кольдо Серра), «Дикая грация» (Savage Grace, 2007, режиссер – Том Кейлин), «Дьявол» (Devil, 2010, режиссер – Джон Эрик Даудл), «Геракл» (Hercules, 2014, режиссер – Бретт Ратнер), «Багровый пик» (Crimson Peak, 2015, режиссер – Гильермо дель Торо),
На сочинительскую деятельность Веласкеса, по его словам, оказало сильное влияние творчество Хесуса Гуриди – одной из крупнейших фигур в баскской и испанской музыке. Свободное время Фернандо Веласкес, как правило, посвящает тому, что играет на гитаре в различных рок-группах.