Шекхар Капур родился в Лахоре (Британской Индии или современном Пакистане). Он появился на свет в семье практикующего врача Кулбушана Капура, и журналистки и актрисы Шилы Канта. Также Шекхар Капур является племянником актёров Виджай Ананд и Дев Ананд. Попытка поступить в школу актёров потерпела неудачу, и Шекхар получил образование в современной школе Нью-Дели. Также он обучался на курсах экономики в колледже святого Стефана. Уже в 22 года Капур стал дипломированным бухгалтером, чем безусловно угодил своим родителям.
Карьера Капура началась как ни странно, с работы в многонациональной нефтяной компании. Он переехал в Великобританию в 1970 году, и в течение нескольких лет плодотворно работал в качестве консультанта-бухгалтера и управленца.
В кино первую роль Капур получил в фильме Jaan Hazir Ha, а затем в Toote Khilone в Болливуде. Также его можно было заметить в нескольких телевизионных сериалах на Хинди ТВ. В 1987 году он снялся в научно-фантастической картине «Мистер Индия», который стал затем одним из самых успешных в 1980-х годах прошлого века. Кроме того, он также частично был занят в производстве ещё нескольких фильмов, снимающихся в Болливуде в то время. В частности, с его участием был снят фильм Joshilay (1989) в котором снимались Санни Деол, Анил Капур, Шридеви Шешадри и Минакши Шешадри. 1992 году он был избран на роль в другом научно-фантастическом фильме «Машина Времени», в котором снимались Бобби Деоли и Равина Тандон. Однако вследствие финансовых проблем, производство этой картины было решено отложить на более подходящий период.
В 1998 году Шекхар Капур наконец-то удостоился международного признания руководством ассоциации кинокритиков за фильм «Елизавета». Фильм был вымышленным, в нём рассказывалось о неизвестном периоде правления королевы Елизаветы первой, и в 1998 году эта картина получила 7 номинаций на «Оскар», а сиквел удостоился ещё двух номинаций. Этот фильм вызвал массу споров, и британские таблоиды обвинили Капура за крайне недостоверное изображение британской армии и империи в целом. Это усугубило ещё и то, что во время выпуска ДВД с фильмом, Шекхар положительно отозвался о фанатичном религиозном лидере, изображённом в фильме Магди.
Капур был исполнительным продюсером фильма Гуру. Он также известный индийский фильм с Рам Гопал Верма и Мани Рэтэм. Кроме того, Шекхар был исполнительным продюсером Болливуда в тематическом мюзикле Эндрю Ллойда Уэббера Bombay Dreams, который ставится в Вест-Энде, Лондоне с 2002 года, и на Бродвее в Нью-Йорке с 2004 года.
В 2005 году, Капур работал с Окан Квейл на Hunji! Некоторые утверждают, что это был его самый прекрасный фильм когда-либо. Критики в Великобритании и Индии назвали это провалом, в результате чего его фильмы провалились в прокате в 2005 году. Hunji! рассказал историю о молодой индийский горничной, которая боготворила Сашина Тендулкара.
В 2006 году, Капур создаёт Virgin Comics Virgin Animation, развлекательную компанию, ориентированную на создание новых историй и персонажей для глобальной аудитории. Компания была основана с Ричардом Брэнсоном и его Virgin Group, автором Дипаком Чопра и предпринимателями Шарад Деваражаном и Готэмом Чопрой.
Он был одним из судей на реалити-шоу, India's Got Talent (в России это "Минута славы"). Шекхар Капур выступал в составе жюри в 2010 году на Каннском кинофестивале в мае 2010 года.
Его будущие проекты включают Долгий путь к свободе и Паани. Планируется третья часть истории о королеве Елизавете. По словам сценариста Джона Роджерса, успех Елизаветы привел к Капуру предложение по адаптации трилогии Айзека Азимова. Но тот проект был прекращён. Капур также предварительно планировал возглавить производство фильма о жизни Будды, но этим планам не суждено было сбыться по неустановленной причины. Он также планирует адаптировать Larklight, книгу Филиппа Рива.
