Детство провёл Иране, где работал его отец, а затем в Гималаях, куда отец направил его учиться. Учился в школе Бишопа Коттона в Шимле, затем в Университете Дели.
Тарсем окончил художественный колледж в калифорнийском городе Пасадина. Карьеру режиссёра начал в 1990-е годы как клипмейкер. Среди наиболее известных его видеоклипов — Hold On (En Vogue), Sweet Lullaby (Deep Forest) и другие. Наиболее успешным стало видео на песню Losing My Religion группы R.E.M., которое выиграло в шести номинациях на MTV Video Music Awards в 1991 году. На стилистику этого клипа, по признанию режиссёра, во многом повлияли образы картин Караваджо и фильмов Тарковского.
Затем Тарсем обратился к рекламе (которую он снимает и в настоящее время). Всего на его счету десятки рекламных роликов для таких известных брендов, как Nike, Coca-Cola, Pepsi, Motorola, Levi's и другие.
Дебютом в качестве кинорежиссёра стала полнометражная картина «Клетка» (The Cell) 2000 года с Дженнифер Лопес в главной роли; в этом фильме, повествующем о путешествии женщины-психолога по подсознанию серийного убийцы, была отчасти использована стилистика видеоклипа Losing My Religion.
В течение нескольких лет Тарсем снимал свой второй фильм «Запределье» (The Fall), впервые показанный на фестивале в Торонто в сентябре 2006 года; только в 2008 году он был выпущен на DVD и прошёл в ограниченном прокате в нескольких странах. Здесь он выступил также в роли сценариста и продюсера для того, чтобы полностью воплотить своё видение фильма (работу над которым он начал ещё 17 лет назад). При этом в основу сюжета был положен сценарий Валери Петрова для болгарского фильма «Йо-хо-хо» (1981) режиссёра Зако Хеския. «Запределье» снималось в 24 странах.
