Начинал карьеру Стефан Эллиотт оператором на свадьбах, которых с 13 до 18 лет наснимал несметное множество и что заставляет его теперь зеленеть при первых звуках свадебного марша. Затем работал в качестве ассистента режиссера и монтажера на австралийском телевидении. В 26 лет занял режиссерское кресло и снял комедию «Мошенники» с участием Фила Коллинза и Хьюго Уивинга. Эта лента была в конкурсе Каннского фестиваля в 1993 году. Второй фильм принес ему мировую известность: «Приключения Присциллы, королевы пустыни» с участием Теренса Стемпа, Хьюго Уивинга и Гая Пирса стал одним из самых успешных австралийских фильмов за несколько лет, получив национальные призы, BAFTA и Effie. Лента также была номинирована на «Золотой глобус».
Следующий фильм Эллиотта, черная комедия «Добро пожаловать в Вуп-Вуп», также был представлен в Каннах в 1997 году.
В 1999 Эллиотт снимает триллер «Свидетель» с Эваном МакГрегором и Эшли Джадд в главных ролях. На этот раз премьера проходит на Венецианском фестивале. Затем был четырехлетний перерыв, и неожиданно пару лет назад Эллиотт вернулся сразу с двумя проектами: мюзиклом «Присцилла», который он поставил на Бродвее и фильмом «Легкое поведение» с участием Джессики Билл, Бена Барнса, Колина Ферта и Кристин Скотт Томас.