Александр Котт родился 22 февраля 1973 года в Москве. В 1990 году окончил Школу эстетического воспитания при Театре на Красной Пресне, после чего работал фотографом. Его работы участвовали в нескольких выставках фотографии – в «Галерее на Пироговке», музее ГИТИС, Академии Культуры. В 1994 году Котт поступил во ВГИК, в мастерскую режиссуры игрового фильма Владимира Хотиненко, а осенью 1997-го прошёл мастер-класс Анджея Вайды в Кракове. Тогда же – в 1997-м – Котт дебютировал в кино короткометражной лентой Фотограф, которая получила множество фестивальных наград, в том числе приз за лучший фильм Международного конгресса киношкол СИЛЕКТ, специальное упоминание и приз жюри на Фестивале короткометражных фильмов в Кракове и специальный приз жюри фестиваля «Золотой витязь».
Окончив ВГИК в 2000 году, Александр Котт снял еще один короткометражный фильм – Пугало. Картина, сделанная при участии Кинокомпании СТВ, также участвовала во многих международных кинофестивалях и была удостоена Гран-при фестиваля «Золотой витязь», специального приза на кинофестивале «Молодость» в Киеве, а также наград на международных кинофестивалях в Берлине, Гамбурге, Провансе и др. Полнометражным дебютом Котта стала в 2001 году лирическая картина Ехали два шофера, удостоенная приза за лучшую режиссуру на фестивале «Киношок».
С 2002 года режиссер также плодотворно работает на телевидении. В 2002 на телеэкраны вышел сериал Цирк (2002), а в 2003 году Котт (вместе с Кириллом Серебренниковым, Ульяной Шилкиной и Александром Шейном) стал режиссером сериала Список влюбленных РФ. Но, пожалуй, наибольшую известность принесла Александру Котту работа над минисериалами Конвой PQ-17 (2004), поставленный по роману Валентина Пикуля, и экранизация классики русской литературы, Герой нашего времени (2006). В последующие годы Александр Котт продолжает работать с драматическими сюжетами в фильмах Посторонний (2007), Пробка (2008), Я покажу тебе Москву (2009) и короткометражной ленте Близкое объятие (2009).
Новый этап творчества режиссера ознаменовала в 2010 году картина "Брестская крепость", премьера которой состоялась на Московском кинофестивале. В картине, рассказывающей о героической обороне Брестской крепости, режиссер обратился к традициям советского военного кино. Картина получила восемь номинаций на премию «Ника», включая номинацию на «Лучший фильм года» и «Лучшую режиссуру» и три номинации на премию «Золотой орёл» национальной киноакадемии. К последним на сегодняшний день работам режиссера относится криминальная драма "Подсадной" (2010).
